En diversas ocasiones los datos que se utilizan para determinar una medida estadística no tienen el mismo peso relativo entre sí. Un ejemplo típico sobre este hecho corresponde a las calificaciones que se generan para una asignatura particular en el colegio. En estos casos, hay diferentes tipos de evaluación y todas ellas con valores porcentuales diferentes. Al momento de generar el promedio, no basta con sumar las calificaciones y dividirlas por el número de ellas, sino que se debe ponderar cada calificación con el porcentaje correspondiente.
Es por esto que si se tienen datos
los cuales en un problema particular tienen pesos relativos (o ponderaciones) diferentes
respectivamente, entonces el promedio debe calcularse tomando en cuenta estas ponderaciones:
Para ilustrar el cálculo de esta medida, se presenta el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Compañía Hardware
Suponga que una compañía de hardware para computadoras está realizando un concurso para ascender a un agente de ventas al puesto de administrador de una de sus sucursales. Para tal efecto, el Gerente General decidió aplicar una prueba de conocimientos básicos de Estadística a todos sus agentes vendedores y seleccionar en una primera etapa a aquellos que obtengan calificaciones más altas que el puntaje promedio. La prueba tuvo un valor total de 120 puntos, se desarrolló sin contratiempos, fue calificada y devuelta a los concursantes. Los resultados se presentan en el siguiente cuadro.
De acuerdo al acuerdo al cuadro anterior, ¿cuál fue el promedio de calificaciones obtenidas en la prueba?
Como hay diferente cantidad de empleados en cada clase, no se puede utilizar el media aritmética simple. En este caso se debe emplear el puntaje medio de cada clase y el número de empleados respectivos:
Luego de realizar los productos y sumar los resultados se obtiene:
Es decir, el promedio de calificaciones fue 94,3 puntos de 120 puntos en total.
De acuerdo al acuerdo al cuadro anterior, ¿cuál fue el promedio de calificaciones obtenidas en la prueba?
Como hay diferente cantidad de empleados en cada clase, no se puede utilizar el media aritmética simple. En este caso se debe emplear el puntaje medio de cada clase y el número de empleados respectivos: