Función logarítmica: Práctica

1.
Se considera la siguiente expresión con logaritmos:



La expresión dada es equivalente a la siguiente expresión:

2.
Considere la ecuación



¿Cuántas soluciones tiene esta ecuación?

3.
En la siguiente figura se representan tres funciones logarítmicas:

(la curva de color verde)

(la curva de color rojo)

(la curva de color azul)

Se puede asegurar que:

4.
La fórmula utilizada para determinar la magnitud del sonido en decibeles es



donde I es la intensidad del sonido.

Una conversación normal tiene una magnitud de 60 decibeles, mientras que un susurro leve tiene una magnitud de 30 decibeles.

¿Cuántas veces mayor es la intensidad del sonido producido por la conversación que la intensidad del sonido producido por el susurro?

5.
Interés compuestoSuponga que se tiene un capital inicial que se coloca a una tasa de interés compuesto (por ejemplo, si el interés es , entonces ) que se calcula al final de cada período (digamos que cada mes).

El capital acumulado después de períodos será


Un joven recibió colones que colocó en un certificado de depósito a plazo que le pagó una tasa de interés compuesto mensual del . Al hacer efectivo el certificado recibió en total (lo que colocó junto con los intereses) un monto de colones, ¿cuál fue, en meses, el plazo del certificado? (escriba en la casilla en número entero más próximo al resultado que obtenga).

6.
Oferta, demanda y punto de equilibrioLa demanda es una relación que determina las distintas cantidades de un bien o servicio que los consumidores están dispuestos a comprar a diferentes precios, manteniendo todos los demás determinantes constantes en un tiempo dado.

La Oferta es una relación que determina las distintas cantidades de un bien o servicio que los productores están dispuestos a llevar al mercado a diferentes precios, manteniendo todos los demás determinantes constantes en un tiempo dado.

Si es el número de unidades y el precio de cada unidad, normalmente la ley de demanda se puede establecer mediante una función



También la ley de oferta se puede establecer mediante una función


El punto de equilibrio del mercado de un bien o servicio ocurre en el precio para el cual la cantidad ofrecida y la cantidad demandada son iguales.

La ecuación de demanda de cierto bien es modelada por y su ecuación de oferta es modelada por .
¿Para qué valor de se alcanza el punto de equilibrio de mercado de dicho bien? (escriba su respuesta en la casilla empleando dos decimales)