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Aquí encontrará algunos elementos didácticos sobre el tema de introducción a las funciones. |
A continuación se presentan las habilidades específicas vinculadas con el problema desarrollado, así como otros elementos didácticos pertinentes.
Habilidades específicas que se trabajan con el problema
Con el problema Lanzamiento de un balón se trabajan las primeras habilidades específicas del área de Relaciones y Álgebra de décimo año:
- Utilizar correctamente los símbolos de pertenencia y de subconjunto. (MEP, 2012, p. 406).
- Representar intervalos numéricos en forma gráfica, simbólica y por comprensión. (MEP, 2012, p. 406).
- Evaluar el valor de una función dada en forma gráfica o algebraica, en distintos puntos de su dominio. (MEP, 2012, p. 406).
- Analizar una función a partir de sus representaciones. (MEP, 2012, p. 4068).
Indicaciones metodológicas
Respecto a la organización de la lecciones, el MEP (2012, p. 41-43) establece dos etapas, el problema Lanzamiento de un balón puede ser empleado en la I Etapa: El aprendizaje del conocimiento, debido a que los estudiantes poseen los conocimientos previos para enfrentar el reto.
Precisamente, en la pregunta a que se solicita "El valor mínimo y el valor máximo del tiempo" se pretende introducir el concepto de dominio de una función. Con la pregunta b que se pide "La altura mínima y la altura máxima alcanzada por el balón" es para introducir el concepto de rango de la función.
Por otro lado, la pregunta 3, "¿Cuál es la altura del balón 9 segundos después de su lanzamiento?" se busca que interiorizar el concepto de imagen. En la pregunta 4 "¿En qué instantes el balón sube? ¿En qué instantes el balón baja?" es para introducir el concepto de crecimiento y decrecimiento y la última pregunta es para trabajar el concepto de preimágenes.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
Como el problema Lanzamiento de un balón tiene cinco partes se debe realizar cinco análisis, ya que cada uno de los ítems tiene su nivel de complejidad. Se hará el análisis de la última pregunta del problema, es decir, "En. qué instantes el balón se encuentra a 3 metros del piso" y se invita al lector a que realice el análisis de la segunda parte.
El nivel de complejidad del problema es de Reproducción, según la solución presentada y la intervención de los procesos matemáticos que se describen a continuación:
Razonar y Argumentar:
Este proceso se activa a un nivel bajo, ya que la información dada (de forma gráfica) es suficiente para responder al cuestionamiento, es decir que la información se encuentra de forma explícita.
Plantear y resolver y problemas:
El problema se resuelve utilizando los datos dados, es decir, con sólo ubicar el balón a los 3 metros de altura, se puede calcular el tiempo transcurrido, incluso visualmente. Por esta razón, este proceso se activa a un nivel bajo.
Conectar:
El problema se resuelve con sólo ubicar los momentos donde el balón se encuentra a los 3 metros de altura para posteriormente relacionarlo con el concepto de preimagen. En este sentido la intervención del proceso se puede catalogar como baja.
Comunicar:
Este proceso se activa a nivel bajo, ya que solo es necesario identificar la información matemática dada gráficamente.
Representar:
Se utilizan solamente la representación gráfica de una función en la resolución del problema. La participación de este proceso es de nivel bajo.
Por tanto, de acuerdo con lo mencionado, se puede considerar que el nivel de complejidad del problema es de Reproducción. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018).