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A continuación se presentan las habilidades específicas vinculadas con la parte del tema de Homotecia relacionado con el problema desarrollado y otros elementos didácticos pertinentes. |
Habilidades específicas que se trabajan en el problema
Con el problema propuesto "Aproximación del diámetro solar" se puede desarrollar la siguiente habilidad de undécimo año:
Resolver problemas relacionados con diversas transformaciones en el plano. (MEP, 2012, p.396)
La tarea responde al objetivo propuesto porque permite al estudiante trabajar con una situación cotidiana en la que debe emplear los conocimientos adquiridos sobre homotecia.
En 8°Año se trabajó con la homotecia de un punto y una figura poligonal.
Trazar en un plano cartesiano la figura que se obtiene al someter un polígono dado a una homotecia. (MEP, 2012, p.308)
Reconocer puntos, ángulos y lados homólogos de un polígono y el polígono que resulta al aplicar una homotecia. (MEP, 2012, p.308)
En este año se busca seguir resolviendo ejercicios de este tema y complementarlo con las demás transformaciones; sin embargo, el grado de rigor propio de la disciplina deberá ser mayor que en el Tercer ciclo.
Indicaciones metodológicas
El problema "Aproximación del diámetro solar" puede implementarse empleando material concreto solicitándoles a los estudiantes construir una cámara oscura. Para ello se les pide los siguiente materiales:
- Un tubo de 1 pulgada PVC 1" x 1,8m
- Papel vegetal en el que previamente se imprimio una cuadrícula milimetrada (con el fin de facilitar las mediciones)
- Papel aluminio
- Una aguja fina
Una vez en clase el profesor solicita tapar uno de los extremos con el papel vegetal. El otro extremo, se tapa con papel de aluminio y sobre él se realiza un orificio con la aguja. Una vez fabricada la cámara, el extremo del tubo con el orificio se dirige hacia el Sol, de tal manera que al mirar desde el extremo con papel vegetal, aparece una imagen del Sol en la cuadrícula y se anota el diámetro.
Posteriormente, se plantea el problema:
Si el diámetro de la imagen del sol sobre el papel vegetal milimetrado es de 16,7mm, la longitud del tubo es de 1,8m y la distancia de la tierra al sol es de 149 600 000km , ¿Puede usted ayudar a Ana a aproximar el diámetro solar?
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
Este problema se puede emplear para la movilización y aplicación de los conocimientos (reforzar aprendizajes).
El nivel de complejidad del problema se puede clasificar como de conexión, debido a que con excepción del proceso de Plantear y resolver problemas, todos los otros procesos matemáticos intervinieron a un grado de conexión (complejidad intermedia), como se muestra a continuación:
Razonar y argumentar
Se activa a un grado de complejidad intermedio al tener que identificar información estadística que no está dada de manera explícita en el contexto planteado, ya que el estudiante debe comprender el fenómeno que está ocurriendo e identificar que lo que está ocurriendo es una homotecia inversa..
Plantear y resolver problemas
Se activa a un grado de complejidad bajo ya que luego de identificar la información solo queda aplicar las relaciones métricas que se extraen del concepto de homotecia.
Conectar
Se activa a un grado de complejidad intermedio ya que se crea una conexión entre la cámara oscura y el concepto de homotecia y sus propiedades.
Comunicar
Se activa a un grado de complejidad intermedio al tener que interpretar y comprender el contexto del experimento astronómico que se realiza con la cámara oscura, para luego comunicar la solución del problema mediante lenguaje natural relacionado al experimento.
Representar
Se activa a un grado de complejidad bajo solo debe usar representación geométrica de dos triángulos isósceles semejantes para resolver o para modelar lo que ocurre en el experimento planteado.
Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.