Aquí encontrará un conjunto de recursos que puede explorar. Tales recursos pueden serle útiles para apoyar su trabajo en el aula.
El uso apropiado de la tecnología juega un papel substancial en el enfoque de Resolución de problemas en contextos reales, ya que hace posible modelar situaciones y reorganizar las demandas cognitivas que plantea un problema, así como redefinir las estrategias que se pueden diseñar. El programa de estudios de Matemática (MEP, 2012) señala:
Para enriquecer y facilitar el proceso de enseñanza y aprendizaje del tema de transformaciones en el plano es muy relevante que los problemas iniciales puedan ser tratados mediante un software de geometría dinámica, ya que éste permite visualizar movimientos y realizar las transformaciones de una forma sencilla y rápida. Hay que tener presente que el uso de geometría dinámica no implica necesariamente el uso de un laboratorio de cómputo, basta utilizar una computadora y un videobeam. Por otra parte, el uso de geometría dinámica como medio didáctico implica que la o el docente elabore una guía de trabajo que permita al conjunto de la clase alcanzar las habilidades respectivas. (MEP, 2012, p.402)
Se puede proponer el siguiente problema:
Ver problema
La siguiente imagen es una fotografía de dimensiones 11,5cm × 7,4cm, que corresponde a un terreno en la Esmeralda de Turrialba en Cartago. El mismo está limitado por un camino que lo rodea.
En él se quiere crear un parque ecológico que ofrezca a sus visitantes una experiencia interactiva con la flora y fauna de Costa Rica. La idea es que el parque cuente con una serie de senderos que permitan apreciar tres tipos de bosques tropicales (Lluvioso, Pre-Montano y Seco). Para el riego diferenciado de estos bosques[1] se necesita ubicar tres tomas de agua representadas en la fotografía por los puntos R, T y H.
Emplear un software de geometría dinámica para “construir” un amplificador[2] de fotografías en donde se indique la escala con respecto a la imagen original.
Sabiendo que la escala de la fotografía es aproximadamente 1:4000 con respecto al terreno real, utilice el amplificador para elaborar un plano del terreno de tal forma que 1cm equivalga a 10m. Posteriormente, responda las siguientes preguntas:
La ubicación exacta de los puntos R, T y H en el plano es de suma importancia, explique ¿cómo haría para colocarlos?
Indique a qué distancia (en centímetros) estará R de T, H de R y H de T en el plano elaborado.
Explique ¿a qué distancia real (en metros) estarán la toma de agua: R de T, H de R y H de T?
Análisis de la actividad
En esta misma fase existe un período de exploración donde los estudiantes pueden aplicar varias homotecias con diferentes valores para k. Aunque esto no parezca eficiente, es muy significativo en cuanto al desarrollo de un modelo y la construcción de la noción de semejanza entre figuras.
El software especializado tiene la ventaja de obtener de forma precisa y rápida la homotecia de la foto del terreno con sus respectivos puntos H, R y T. Esto tiene el beneficio de dejar más tiempo para el razonamiento y la argumentación.
El arrastre de objetos en la pantalla del ordenador es la característica más peculiar del software de geometría dinámica. Esta acción permite modificar en tiempo real el dibujo de la pantalla para convertirlo en otro dibujo asociado a la misma figura (realmente lo convierte en una sucesión casi continua de dibujos). La modificación continua como elemento didáctico favorecedor del aprendizaje, que supera las limitaciones del aprendizaje en contextos de lápiz/tiza y papel/pizarra, no es nuevo, pues siempre se han utilizado modelos articulados o deformables para representar determinados conceptos o propiedades matemáticas. Lo que sí es nuevo es la gran libertad de movimientos y transformación que permite el software de geometría dinámica. (Gutiérrez, 2005, p.8)
Como se apreció en el desarrollo de esta actividad, existen muchas oportunidades de activar el proceso Plantear y resolver problemas. Por ejemplo, el docente puede pedirle adicionalmente a los estudiantes crear un modelo del terreno utilizando un polígono, con el propósito de evaluar por medio de una tabla dinámica las proporciones entre los lados del modelo del terreno y su homotecia cuando varía k.
Como se expuso en el análisis del problema, el uso de software de geometría dinámica presenta diferentes formas de introducir temas mediante procesos inductivos que abren paso para una evolución de significados; se pasó de la intuición geométrica al proceso deductivo, esto se puede resumir con el siguiente esquema:
[1] Cada bosque tiene un microclima diferente. Es por esto la importancia del riego diferenciado.
[2] La idea es pensar en un mecanismo que aumente las dimensiones de la fotografía guardando las proporciones originales de las imágenes. Esto servirá como un generador dinámico de planos.
Videos de la Colección de Fundamentos del Currículo
A continuación se incluyen dos videos, en ellos se exponen el papel de la tecnología y de los contextos reales en el currículo de Matemática (MEP, 2012).
Video 1
Este video enfatiza en la integración del uso de las tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, como un eje disciplinar. Se enfatiza en las tecnologías como una herramienta para con el propósito curricular de potenciar el pensamiento matemático.
Video 2
En este video se expone la diferencia con que se asumen los contextos matemáticos y contextos reales, en el currículo costarricense. Además, se pone en evidencia cómo influyen los contextos reales en la matematización , y la relación que tienen con la modelización.
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