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Aquí encontrará una aplicación relacionada con los sistemas de ecuaciones, que le permitirán ampliar sus conocimientos sobre el tema. |
La aplicación de Geogebra “Sistemas gráfica” permite visualizar la dinámica de los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, según sus elementos. Varíe los coeficientes en cada uno de los deslizadores para visualizar la intersección de ambas rectas. Puede reiniciar el applet, o ajustar el plano moviéndolo a conveniencia para apreciar los detalles según las gráficas.
De acuerdo con el Applet anterior y los conocimientos adquiridos escriba:
a. Dos ecuaciones de recta cuyo sistema de ecuaciones tenga como solución un punto: _____________________ y ___________________.
b. Dos ecuaciones de recta cuyo sistema de ecuaciones tenga infinitas soluciones: _____________________ y ___________________.
c. Dos ecuaciones de recta cuyo sistema de ecuaciones no tenga solución: _____________________ y ___________________.
Método gráfico: ejemplo
Resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método gráfico:
Gráficamente estas dos rectas se comportan así:
Esto da indicios de que las rectas son paralelas. Efectivamente, si en ambas ecuaciones se despeja la variable , se obtiene:
Puede observarse que en ambas, el valor de la pendiente es:
Por lo tanto, las rectas son paralelas, y su conjunto solución es: