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A continuación, se presentan las habilidades específicas vinculadas con el problema desarrollado y otros elementos didácticos referidos al tema. |
Habilidades específicas que se trabajan con el problema
El tema relacionado con la composición de funciones corresponde al décimo año en el plan de estudios de Matemáticas costarricense.
Particularmente, el problema inicial planteado: Alimentos Refrigerados, corresponde a la siguiente habilidad para décimo año del programa de estudios costarricense de Matemáticas relacionadas con la función:
Calcular la composición de dos funciones (MEP, 2012, p. 408).
Esta habilidad específica se inscribe en las siguientes habilidades generales para el Ciclo Diversificado:
- Aplicar el concepto de función en diversas situaciones (MEP, 2012, p. 405).
- Utilizar distintas representaciones de algunas funciones algebraicas y trascendentes (MEP, 2012, p. 405).
- Plantear y resolver problemas a partir de una situación dada (MEP, 2012, p. 405).
Indicaciones metodológicas
Respecto a la organización de la lecciones, el MEP (2012, p. 41-44) establece dos etapas, el problema Alimentos Refrigerados puede ser empleado en la II Etapa: Movilización y aplicación de los conocimientos, debido a que los estudiantes deben poseer habilidades acerca de la composición de funciones para responder a las preguntas planteadas.
Las indicaciones metodológicas del programa de estudios (MEP, 2012, p. 421) ejemplifican el enfoque de la composición de funciones: el docente debe posibilitar el trabajo con distintas representaciones (diagramas de Ven, tabular y gráfica) y no limitarse a la representación algebraica. Se debe ser enfático en las condiciones necesarias que permiten hacer la composición de dos funciones.
Note que aquí hay un salto cognitivo, ya que se debe realizar un análisis del dominio y el ámbito de las funciones involucradas en la composición: por ejemplo, si la función f y g se puede componer, es decir, es posible efectuar f o g es porque la intersección entre el rango de la función g y el dominio de f no es vacía.
Las funciones establecidas en el programa son funciones reales de variable real. Como codominio de la función se utilizará su ámbito o rango. Esta estrategia simplificará el tratamiento.
Nivel de complejidad y procesos matemáticos
El nivel de complejidad del problema "Alimentos Refrigerados" corresponde a Conexión. La intervención de los procesos matemáticos se describe a continuación:
Razonar y Argumentar:
Este proceso se activa a un nivel medio de complejidad ya que se debe responder una pregunta donde la respuesta no es directa y que amerita mayor argumentación, en este caso se debe argumentar porque no se pueden alcanzar las 5540 bacterias.
Plantear y resolver y problemas:
Para resolver el problema se debe pensar en una estrategia donde se identifican los pasos con claridad. Se debe verificar que el valor pertenece al dominio y el rango de la función compuesta y luego darle un significado en el contexto real.
Conectar:
En la solución se debe conectar una situación de contexto real con conceptos y procedimientos matemáticos conocidos.
Comunicar:
Al resolver el problema se hace necesario comunicar conclusiones utilizando lenguaje natural, en torno a los razonamientos desarrollados en la solución del problema.
Representar:
El problema "Alimentos refrigerados" requiere interpretar y razonar sobre la información codificada matemáticamente para darle sentido en el contexto real.
Por tanto, cuatro de los procesos matemáticos alcanzan una intervención media. El nivel de complejidad del problema es de Conexión, debido a las exigencias cognitivas que implica para el estudiante y que fueron detalladas previamente. Se puede profundizar en la estrategia para determinar los niveles de complejidad en Ruiz (2018). Además puede acceder a los videos de la colección Valoración de Tareas Matemáticas para ampliar los contenidos.
¿Puede usted indicar el nivel de complejidad de la parte a y b del problema "Alimentos Refrigerados"?