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Dominio
Denotemos con f una función determinada. El conjunto X para el cual f asigna una única se denomina dominio de f. A menudo se indica mediante
Ámbito o rango
El conjunto de valores correspondiente se conoce como el rango de la función y por lo regular se denota
Dominio máximo
Conjunto de todos los valores reales que pueden ser asignados a la variable independiente “x” de tal forma que la variable dependiente “y” resulte un número real único y se conoce como dominio máximo o dominio natural. Nosotros siempre utilizaremos el dominio máximo como dominio de un función, excepto cuando se especifique explícitamente el dominio.
Existen una serie de criterios para definir según sea el caso cuál será el dominio máximo:
- El dominio máximo de cualquier polinomio es el conjunto de todos los números reales ℝ.
- El dominio máximo de una función racional es el conjunto de los números reales excluyendo los valores que indefinen la función. Dominio máximo: ℝ − valores que indefinen el denominador
- Si en el criterio aparece un radical de índice par, se debe garantizar que el subradical sea positivo o cero. Para ello se resuelve una inecuación donde el subradical debe ser mayor o igual a cero.
- Si en el criterio aparece un radical de índice impar, no hay problema el dominio máximo es ℝ.