Composición de funciones: Problema

Alimentos refrigerados

El número de bacterias N en un alimento refrigerado viene dado por:

$$N\left(T\right) =20T^2-80T+500$$ con $$2\le T\le 14$$

donde T es la temperatura en grados Celsius. Cuando la comida es retirada de refrigeración, la temperatura de los alimentos viene dada por:

$$T\left(t\right)=4t+2$$ con $$0\le t\le 3$$

dónde t es el tiempo en horas

a) Encuentre la composición $N\left(T\right(t\left)\right)$. ¿Qué representa dicha composición en el contexto?

b) Encuentre el momento en que el recuento bacteriano alcanza las 2000 bacterias.

c) ¿La cantidad de bacterias podría alcanzar las 5 540? ¿Por qué?