Axiomas Probabilidad: Práctica

1. Carlos, Pepe y Herminia analizan un juego que consiste en lanzar aleatoriamente dos dados numerados de uno a seis; discutían sobre los resultados más probables al calcular la diferencia absoluta de puntos (valor absoluto de la diferencia de puntos) en las caras de los dados que quedan hacia arriba.

Sin tener todavía claro cómo se comportan estas probabilidades, deciden realizar un juego, de manera que los perdedores deberán cargar la mochila escolar del ganador hasta su hogar. La escogencia de números es la siguiente:

• Carlos escoge los números 1 y 4
• Pepe escoge los números 0, 5 y 6
• Herminia escoge los números 3 y 4

De acuerdo con esta distribución, se puede asegurar que:

2. Una fábrica empaca en lotes de 300 unidades las piezas electrónicas que produce. Se establece un plan de inspección por muestreo que consiste en examinar, de cada lote, 20 piezas elegidas al azar. Se rechaza el lote si de las 20 piezas aparecen cuatro o más defectuosos; se almacena el lote para una revisión posterior de las 300 unidades si el número de defectuosos está entre uno y tres (inclusive) y se envía para exportación si no tiene piezas defectuosas. La fábrica tiene dos plantas A y B, se seleccionaron 26 lotes de cada planta, la siguiente gráfica muestra la distribución del número de piezas defectuosas para cada uno de estos lotes.

Suponga que el gerente de la empresa selecciona aleatoriamente en cada planta, una de las muestras que aparecen en la representación gráfica. Seleccione la proposición correcta:

3. El vacunarse contra algunas enfermedades generalmente le otorga al organismo cierta inmunidad o resistencia ante esa enfermedad, por lo que se puede decir que la vacuna es causa de inmunidad. Suponga que se toma una muestra de 100 personas que están expuestas a cierta enfermedad, de las cuales 50 son vacunadas y las otras 50 no se vacunan. Los resultados, en cuanto a si padecieron la enfermedad, se presentan en el siguiente cuadro:

De acuerdo con la información del cuadro anterior, si se selecciona aleatoriamente una de las personas que se vacunó, entonces la probabilidad de que haya contraído la enfermedad, expresada notación decimal, es:

4. En una escuela se ha identificado que no todos los niños de primer y segundo año tienen el hábito de lavarse los dientes regularmente. Por esta razón, la directora de la institución decide realizar una campaña de higiene dental junto con una compañía distribuidora de cremas dentales. Se seleccionó una muestra aleatoria de 44 niños de estos niveles, a 28 de ellos se les proporcionó la crema dental tipo I y a 16 la del tipo II. Al cabo de dos semanas se determinó si los niños continuaban utilizando la crema dental. Los resultados se muestran en el siguiente cuadro:

Suponga se selecciona aleatoriamente uno de estos niñosle que se le entregaron la crema dental tipo II para realizarle una entrevista sobre su higiene dental. Determine la probabilidad de que haya dejado de utilizar crema dental.