|
|
En esta sección le estamos presentando algunos recursos que pueden ayudarle a complementar el tema de probabilidades y sus aplicaciones |
En el siguiente video del canal de youtube Derivando se presenta una explicación de que se conoce como la “Paradoja del cumpleaños”: ¿Cuál es la probabilidad de que, en un determinado grupo de personas, haya dos que cumplan años el mismo día?
De acuerdo al video, ¿qué propiedades de probabilidades se emplean para la solución del problema?
Respuesta
Se emplea la probabilidad de la intersección y la probabilidad del complemento.
Actividad complementaria
De acuerdo a la explicación del video anterior, resuelva el siguiente problema:
Problema: En una clase de 30 estudiantes, ¿qué es más probable, que haya alguna coincidencia entre los días de cumpleaños de los estudiantes o que no la haya? ¿Cuál es la probabilidad de que haya alguna coincidencia? ¿Cuál es el menor número de personas necesarias para que la probabilidad de que haya alguna coincidencia en sus cumpleaños supere el 50%?
Ver simulación
Puede emplear la siguiente simulación elaborada por Manuel Sada:
Para generar al azar 30 nuevas fechas de cumpleaños (ya ordenadas), pulsar sobre el botón "Regenerar fechas". Para hacerlo con mucha rapidez, pulsa el play. Tras observar los resultados en varias simulaciones vuelve a aventurar una respuesta a cada una de las preguntas planteadas.
Sugerencias para la Resolución del Problema:
- Intenta resolver el mismo problema pero para un grupo reducido de personas (entre 2 y 5)
- Si te resulta complicado calcular la probabilidad de que sí haya alguna coincidencia, inténtalo con el suceso contrario: que no haya ninguna coincidencia.
- Una vez encontrada la solución para un grupo de 2, 3, 4... personas, intenta expresar la solución para el caso general de un grupo de n personas.
- Para la última pregunta, te vendrá bien utilizar los logaritmos.